布爾運算

布爾代數具有三種基本算術 :

1. AND :
   • SOP 邏輯函數的乘法
   • \( F+G = !!(F+G) = !((!F)\cdot(!G)), \quad !x = NOT(x) \)
2. OR :
   • SOP 邏輯函數的加法
   • \( F = !!(F) = !((!F)) \)
   • Let \( F = F_1 + F_2 \), then \( !F = !(F_1 + F_2) = ((!F_1)\cdot(!F_2)) \)
3. NOT :
   • 邏輯函數的補集
   • \( !F = !(F_1 + F_2) = ((!F_1)\cdot(!F_2)), F = F_1 + F_2 \)

在計算布爾代數中，它是一種符號計算。因此，我們需要一種有效且經過理論驗證的方法來做到這一點。在我們的計算布爾代數中，我們總能證明計算結果的正確性。

我們的計算布爾代數為 NOT 運算符提供了快速計算。所以

1. OR : 仍然是總結
2. NOT : 通過快速搜索算法處理。
3. AND : 通過2 NOTs和1 OR的計算處理。

測試算子的計算速度NOT

[ f ] = AndOr()
{
    1,-2,3,-4,-5,-6 ;
    -1,-2,3,4,-5,6 ;
    -1,2,3,-4,-5,6 ;
    1,-2,3,4,5,6 ;
    -1,-2,-3,4,-5,6 ;
    1,2,-3,4,5,6 ;
    1,2,-3,-4,-5,6 ;
    1,2,-3,-4,5,6 ;
    1,2,-3,4,5,6 ;
    -1,2,-3,-4,5,6 ;
}

[ g ] = Not(f);

Print("result:", g);

/*
結果應該是 :
//--------------------------------------------------//
/// Time for executing 'Not' : 312ms
"result:";
g = AndOr()
{
  1,2,3;
  2,-3,-6;
  1,-2,-3;
  -1,-2,-4;
  -1,2,3,4;
  -1,-2,4,5;
  -1,2,3,-4,5;
  -1,2,-3,4,6;
  1,-2,3,4,-5;
  1,-2,3,-4,5;
  -1,-2,4,-5,-6;
  -1,2,3,-4,-5,-6;
  1,2,-3,4,-5,6;
  -1,2,-3,-4,-5,6;
  1,-2,3,4,5,-6;
  1,-2,3,-4,-5,6;
}
*/